CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA SD SMP SMA PADA KURIKULUM SEKOLAH PENGGERAK

Capaian Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika SD SMP SMA pada Kurikulum Sekolah Penggerak


Capaian Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika SD SMP SMA pada Kurikulum Sekolah Penggerak berdasarkan Keputusan Kepala Badan Penelitian Dan Pengembangan Dan Perbukuan Nomor 028/H/KU/2021 Tentang Capaian Pembelajaran PAUD, SD, SMP, SMA, SDLB, SMPLB, dan SMALB Pada Program Sekolah Penggerak.

 

A. Rasional Mata Pelajaran Matematika di SD SMP SMA

Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar pebelajar memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.

 

Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan belajar matematika serta nilai-nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan kreativitas.

 

Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap jenjang pendidikan dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang.

 

B. Tujuan Mata Pelajaran Matematika pada Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA

Mata Pelajaran Matematika pada Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA bertujuan untuk membekali peserta didik agar dapat:

1. memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis),

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis),

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalah matematis).

4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi kedalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),

5. mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi matematis), dan

6. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi matematis).

 

C. Karakteristik Mata Pelajaran Matematika pada Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA

Mata Pelajaran Matematika pada Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA diorganisasikan dalam lingkup lima elemen konten dan lima elemen kecakapan.

1. Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami peserta didik.

a) Elemen Bilangan

Deskripsi: Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen representasi visual, sifat urutan, dan operasi

b) Elemen: Aljabar

Deskripsi: Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non-formal dalam bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam bentuk simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola bilangan, serta rasio dan proporsi.

 c) Elemen : Pengukuran

Deskripsi: Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran-besaran pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen pengukuran besaran geometris dan non-geometris.

d) Elemen Geometri

Deskripsi: Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non-Euclides serta ciri-cirinya dalam subelemen geometri datar dan geometri ruang.

e) Elemen: Analisis Data dan Peluang

Deskripsi: Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya, serta ketidakpastian dan peluang.

 

2. Elemen kecakapan dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan kecakapan-kecakapan.

a) Elemen: Pemahaman Matematis

Deskripsi: Pemahaman matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal, dengan cara mengingat, menjelaskan, dan menerapkannya secara rutin dalam kasus sederhana.

b) Elemen: Penalaran dan Pembuktian Matematis

Deskripsi: Penalaran terkait erat dengan pembentukan alur berpikir dalam mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi dengan cara menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur, sedangkan pembuktian matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara membuktikan kebenaran suatu prinsip, rumus, atau teorema tertentu.

c) Elemen: Pemecahan Masalah Matematis

Deskripsi:Pemecahan masalah matematis terkait erat dengan pembentukan alur berpikir dalam mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika dan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal, dengan cara menggunakan berbagai strategi yang efektif untuk menerapkan materi pembelajaran matematika dalam menyelesaikan masalah matematis atau masalah sehari-hari.

d) Elemen: Komunikasi dan Representasi Matematis

Deskripsi:Komunikasi dan representasi matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi kedalam simbol atau model matematis.

e) Elemen: Koneksi Matematis

Deskripsi:Koneksi matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara mengaitkan antarmateri pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan.

 

Capaian Pembelajaran Matematika Setiap Fase

1. Fase A (Umumnya untuk kelas I dan II SD)

Pada akhir fase A, peserta didik dapat memahami dan melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai dengan sampai dengan 1.000 (atau maksimum tiga angka), mengenal garis bilangan dan menentukan posisi bilangan cacah tersebut pada garis bilangan, serta memahami pecahan satuan sederhana. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan sederhana dan menemukan pola gambar atau obyek sederhana dan pola bilangan. peserta didik dapat mengukur panjang menggunakan satuan tidak baku serta mengenal dan membandingkan satuan baku untuk panjang, berat, volume, dan waktu. Peserta didik dapat mengenal dan membedakan berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang sederhana. Peserta didik juga dapat menyajikan data banyaknya benda dalam bentuk gambar dan diagram batang.

 

Fase A Berdasarkan Elemen

a) Elemen: Bilangan

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase A, Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan membandingkan bilangan bilangan cacah sampai dengan 1.000 (atau maksimal tiga angka) dengan memanfaatkan berbagai alat dan strategi, dimulai dari benda nyata, gambar hingga model dan simbol matematika. Peserta didik dapat menghubungkan pemahamannya tersebut dengan berbagai penggunaan bilangan dalam kehidupan sehari-hari/situasi nyata. Peserta didik mengenal gagasan dan makna pecahan melalui konteks membagi objek sama rata dan menggambarkannya. Pecahan yang diperkenalkan adalah setengah, seperempat, dan seperdelapan.

b) Elemen : Aljabar

Capaian Pembelajaran Pada akhir fase A, peserta didik dapat menyelesaikan persamaan sederhana menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai dengan 1.000 (atau maksimum tiga angka). Peserta didik dapat membuat gambar, diagram, atau pernyataan-pernyataan tertulis sebagai model matematika dari sebuah masalah sehari-hari. Peserta didik dapat mengenali, melanjutkan, dan membuat pola.

c) Elemen : Pengukuran

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase A, Anak dapat mengenali atribut atribut benda yang terukur seperti panjang, berat, luas, dan volume. Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan panjang, berat, luas, dan volume menggunakan satuan tidak baku. Peserta didik dapat satuan baku untuk mengukur, membandingkan dan mengurutkan panjang, berat, dan durasi waktu.

d) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Pada akhir Fase A, peserta didik dapat mengenal dan mendeskripsikan ciri berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segiempat, segibanyak, lingkaran) dan bangun ruang (balok, kubus, kerucut, bola). Peserta didik dapat menyusun bentuk (tangram) dengan menggunakan gabungan berbagai bentuk datar. Peserta didik juga dapat menentukan posisi benda terhadap benda lain (kanan, kiri, depan belakang).

e) Elemen : Analisis Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase A, peserta didik dapat mengurutkan, menyortir (kategorisasi), membandingkan, dan menyajikan data dari banyak benda dengan menggunakan turus dan gambar.

 

2. Fase B (Umumnya untuk kelas III dan IV SD)

Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengeneralisasi pemahaman dan melakukan operasi hitung bilangan cacah sampai dengan 1.000.000 (atau maksimum enam angka), serta memahami hubungan antara operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) termasuk menggunakan sifat-sifat operasi dalam menentukan hasil perhitungan, menentukan faktor, kelipatan, KPK, dan FPB dari bilangan cacah, memahami pecahan dan menentukan posisinya pada garis bilangan, serta membandingkan dua pecahan. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan sederhana, memahami hubungan antara operasi perkalian dan pembagian, menemukan pola gambar, objek sederhana, dan pola bilangan melibatkan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). Peserta didik dapat dan mengukur panjang benda menggunakan satuan baku, menggunakan satuan baku luas dan volume, serta menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling bangun datar.

Peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang (prisma dan balok). Peserta didik juga dapat menyajikan dan menganalisis data sederhana menggunakan turus dalam bentuk bentuk bentuk tabel, diagram gambar, piktogram, diagram batang, dan diagram garis, serta menentukan kejadian yang lebih mungkin di antara beberapa kejadian.

 

Fase B Berdasarkan Elemen

a) Elemen: Bilangan

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase B, Peserta didik dapat menunjukan pemahaman dan membandingkan bilangan bilangan cacah sampai dengan 1.000.000 (atau maksimum enam angka) menggunakan sistem nilai tempat dan juga memanfaatkan berbagai alat dan strategi. Peserta didik dapat menentukan, menyajikan, dan memodelkan hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta mengaitkannya dalam konteks uang dan setiap satuannya dengan berbagai representasi visual dan strategi perhitungan. Peserta didik dapat menentukan dan menyelesaikan masalah berkaitan dengan kelipatan, faktor, kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dan faktor persekutuan terbesar (FPB). Peserta didik dapat mengenal, menggunakan, menyajikan, dan memodelkan bilangan pecahan antara 0 dan 1 serta pecahan campuran positif (misalnya: 2¼) dan yang senilai dalam berbagai bentuk representasi visualnya. Peserta didik dapat mengenal, mengidentifikasi, mengurutkan, dan membandingkan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran, desimal, dan persen) serta menentukan posisi pecahan pada garis bilangan.

b) Elemen : Aljabar

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengidentifikasi, menduplikasi, dan mengembangkan pola gambar atau obyek sederhana dan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Peserta didik dapat menemukan hubungan antara operasi penjumlahan dan pengurangan (misalnya: 2 + 3 = 5, maka 5 – 3 = 2), serta hubungan antara operasi perkalian dan pembagian (misalnya: 2 x 5 = 10, maka 10 : 2 = 5 dan 10 : 5 = 2). Peserta didik dapat menentukan bilangan yang belum diketahui dari sebuah pernyataan matematika yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah. peserta didik dapat menyelesaikan persamaan sederhana menggunakan operasi perkalian atau pembagian, menemukan pola hubungan yang melibatkan perkalian dan pembagian.

c) Elemen : Pengukuran

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengukur panjang menggunakan satuan baku (mm, cm, m) dan mengenali bahwa ada hubungan terbalik antara ukuran unit dan jumlah unit yang diperlukan untuk mengukur suatu obyek, serta menentukan hubungan antarsatuan baku panjang (mm, cm, m). peserta didik juga dapat menggunakan satuan baku luas (cm2, m2) dan volume (cm3, m3). Peserta didik juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling berbagai bentuk bangun datar (segiempat, segitiga, segibanyak, dan lingkaran).

d) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat membandingkan ciri-ciri berbagai bentuk bangun datar dari segiempat, segitiga, segibanyak dan lingkaran dan membandingkan ciri-ciri berbagai bentuk bangun ruang dari prisma dan tabung.

e) Elemen : Analisa Data

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data dan Peluang banyaknya benda menggunakan turus dan data hasil pengukuran dalam bentuk tabel, diagram gambar, piktogram, diagram batang, dan diagram garis. Peserta didik juga dapat menentukan kejadian yang lebih mungkin di antara beberapa kejadian.

 

3. Fase C (Umumnya untuk kelas V dan VI SD)

Pada akhir fase C, peserta didik dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) bilangan bulat, bilangan pecahan, persen, dan bilangan desimal, serta hubungannya, menentukan posisinya pada garis bilangan, serta menghitung pangkat dua, akar pangkat dua, pangkat tiga, dan akar pangkat tiga suatu bilangan cacah dan desimal. Peserta didik dapat menyelesaikan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan sederhana menggunakan berbagai bentuk representasi visual Simbol dan kalimat matematika (aljabar) serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola obyek atau bilangan. Peserta didik dapat menghitung luas berbagai bentuk bangun datar dan gabungannya, menghitung luas permukaan dan volume bangun ruang (kubus dan balok) dan gabungannya serta enjelaskan perbandingan dua besaran yang berbeda terkait dengan kecepatan dan debit. Peserta didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri bangun ruang (limas, kerucut, bola), serta menemukan dan membuat jaring-jaring bangun ruang sederhana (kubus dan balok). Peserta didik juga dapat membaca, menyajikan, dan menganalisis data banyaknya benda dan data hasil pengukuran dalam bentuk bentuk gambar, piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, tabel frekuensi, diagram garis, serta pengolahan data (Mean dan sebaran data).

 

Fase C Berdasarkan Elemen

a) Elemen: Bilangan

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengeneralisasi pemahaman mengenai urutan bilangan bulat dan nilai tempat, memperkirakan dan menghitung hasil penjumlahan dan pengurangannya dengan cara mengelompokkan menurut nilai tempat dan strategi perhitungan lainnya, serta melakukan operasi perkalian dan pembagiannya dalam konteks uang. peserta didik juga dapat memodelkan bilangan pecahan, persen, dan desimal dalam berbagai bentuk representasi visualnya, menentukan posisinya pada garis bilangan, menentukan hubungan, membandingkan, mengurutkan, dan menghitung hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagiannya. peserta didik juga dapat menghitung hasil pangkat dua dan pangkat tiga dari suatu bilangan desimal (satu angka di belakang koma), memodelkan bilangan bulat dan operasinya dalam berbagai bentuk representasi visual, dan mendeskripsikan konsep bilangan bulat negatif dalam konteks kehidupan sehari-hari.

b) Elemen : Aljabar

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat menuliskan, menggambarkan, dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan sederhana menggunakan berbagai bentuk representasi visual, simbol, dan pernyataan matematika serta menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola obyek atau bilangan, serta menggunakan rasio untuk menentukan bilangan yang tidak diketahui.

c) Elemen : Pengukuran

Capaian Pembelajaran:Pada akhir fase C, peserta didik dapat menghitung luas berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segiempat, segibanyak, dan lingkaran) serta gabungannya, menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok serta gabungannya. peserta didik juga dapat menjelaskan perbandingan dua besaran yang berbeda terkait dengan kecepatan dan debit serta menggunakan satuannya.

d) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengklasifikasi berbagai bangun datar sesuai dengan ciri-cirinya dan membandingkan berbagai bentuk bangun ruang dari limas, kerucut, dan bola. Peserta didik juga dapat menghubungkan bangun ruang sederhana (kubus dan balok) dengan jaring-jaringnya.

e) Elemen : Analisa Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data banyaknya benda dan data hasil pengukuran dalam bentuk gambar, piktogram, diagram batang, diagram lingkaran, tabel frekuensi, diagram garis, serta pengolahan data (Mean dan sebaran data). Peserta didik menggunakan pecahan, desimal dan persen untuk menyatakan peluang sebuah kejadian.

 

4. Fase D (Umumnya untuk kelas VII, VIII dan IX SMP)

Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik dengan menggunakan konsep-konsep dan keterampilan matematika yang dpelajari pada fase ini. Mereka mampu mengoperasikan secara efisien pecahan desimal dan bilangan berpangkat serta akar pangkatnya, bilangan sangat besar dan bilangan sangat kecil; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala, proporsi dan laju perubahan, menggunakan pengertian himpunan dan melakukan operasi binier pada himpunan. Peserta didik dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan berbagai cara, mengerjakan operasi aritmatika pada pecahan aljabar, menyajikan dan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai cara. Peserta didik dapat menerapkan faktor skala terhadap perubahan keliling, luas, dan volume pada prisma, silinder, limas, kerucut, dan bola. Peserta didik dapat membuktikan dan menggunakan teorema yang terkait dengan garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun, serta teorema Phytagoras. Peserta didik dapat melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesian. Peserta didik juga dapat membuat dan menginterpretasi histogram dan grafik lingkaran, menggunakan pengertian mean, median, modus, jangkauan, dan kuartil; menyajikan data dalam bentuk boxplots untuk mengajukan dan menjawab pertanyaan. Mereka mampu memperkirakan kemunculan suatu kejadian pada percobaan sederhana dengan menggunakan konsep peluang. Peserta didik mampu memperkirakan kemunculan dua kejadian pada percobaan sederhana dengan menggunakan konsep peluang, mengorganisasikan dan menyajikan data dalam bentuk scatterplots untuk mengajukan dan menjawab pertanyaan.

 

Fase D Berdasarkan Elemen

a) Elemen : Elemen: Bilangan

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah

b) Elemen : Aljabar

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola, dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi aritmetika dan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berberapa cara, termasuk faktorisasi dan melengkapkan kuadrat sempurna.

c) Elemen : Pengukuran

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks antara lain: perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume; konversi satuan pengukuran dan skala pada gambar.

d) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) pada titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah

e) Elemen : Analisa Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-and-whisker plots). Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata).

 

5. Fase E (Umumnya untuk kelas X SMA)

Pada akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri). Peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksaman linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Peserta didik juga dapat melakukan operasi Vektor. Peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Peserta juga didik dapat memilih tampilan data yang sesuai dan menginterpretasi data menurut bentuk distribusi data menggunakan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi).

 

Fase E Berdasarkan Elemen

a) Elemen : Bilangan

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan geometri).

b) Elemen : Aljabar and Fungsi

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksaman linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Peserta didik juga dapat melakukan operasi Vektor.

c) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menentukan perbandingan trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku.

d) Elemen : Analisis Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menampilkan dan menginterpretasi data menggunakan statistik yang sesuai bentuk distribusi data untuk membandingkan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan interkuartil, standar deviasi) untuk membandingkan dua atau lebih himpunan data. Mereka dapat meringkas data kategorikal untuk dua kategori dalam tabel frekuensi dua arah, menafsirkan frekuensi relatif dalam konteks data (termasuk frekuensi relatif bersama, marginal, dan kondisional), dan mengenali kemungkinan asosiasi dan tren dalam data. Mereka dapat membedakan antara korelasi dan sebab-akibat. Mereka dapat membandingkan distribusi teoretis diskrit dan distribusi eksperimental, dan mengenal peran penting dari ukuran sampel. Mereka dapat menghitung peluang dalam situasi diskrit.

 

6. Fase F (Umumnya untuk kelas XI dan XII SMA)

Pada akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial). peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran. Peserta didik juga dapat mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.

 

Fase F Berdasarkan Elemen

a) Elemen : Aljabar dan Fungsi

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial).

b) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.

c) Elemen : Analisis Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.

 

7. Fase F+ (Umumnya untuk kelas XI dan XII SMA Pilihan)

Pada akhir fase F+, peserta didik dapat menyatakan bilangan kompleks dan operasinya pada bidang koordinat kompleks, menyatakan data dalam bentuk matriks dan melakukan operasi terhadap matriks dalam menerapkannya dalam transformasi geometri dan penyelesaian sistem persamaan. Peserta didik melakukan operasi aritmatika pada polinomial. Peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dengan persamaan (titik, garis, lingkaran, elips, parabola, dsb.). Peserta didik dapat dapat memodelkan fenomena dengan fungsi trigonometri dan fungsi logaritma. Mereka dapat menggunakan sistem koordinat untuk menyatakan bentuk geometris dalam bentuk aljabar. Psereta didik dapat mengevaluasi hasil keputusan dengan menggunakan distribusi probabilitik dengan menghitung nilai yang diharapkan. Peserta didik juga dapat menerapkan konsep dasar kalkulus di dalam konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai bidang.

 

Fase F+ Berdasarkan Elemen

a) Elemen : Bilangan

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik melakukan operasi aritmetika dengan bilangan kompleks, mewakili bilangan kompleks dan operasinya pada bidang kompleks, dan menggunakan bilangan kompleks dalam identitas dan persamaan polinomial (suku banyak).

b) Elemen : Aljabar dan Fungsi

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik melakukan operasi aritmetika pada polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah. Mereka menyatakan data dalam bentuk matriks dan melakukan operasi terhadap matriks dalam menerapkannya dalam transformasi geometri dan penyelesaian sistem persamaan. Mereka menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri. Mereka dapat memodelkan berbagai fenomena dengan fungsi rasional, fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga dan fungsi piecewise.

c) Elemen : Geometri

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dari persamaan (garis singgung, lingkaran, elips, parabola, hiperbola). Mereka menggunakan sistem koordinat untuk membuktikan sifat geometri sederhana secara aljabar.

d) Elemen : Analisa Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial dan normal). menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah,

e) Elemen : Kalkulus

Capaian Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik menerapkan konsep dasar kalkulus, yaitu limit, turunan dan integral dalam penyelesaian masalah.

 

Demikian informas tentang Capaian Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika SD SMP SMA pada Kurikulum Sekolah Penggerak. Semoga ada manfaatnya, terima kasih. (Sumber: Keputusan Kepala Badan Penelitian dan Pengembangan Dan Perbukuan Nomor 028/H/KU/2021 Tentang Capaian Pembelajaran PAUD, SD, SMP, SMA, SDLB, SMPLB, dan SMALB Pada Program Sekolah Penggerak)



= Baca Juga =



No comments

Theme images by Jelajah Informasi (https://www.ainamulyana.com/. Powered by Blogger.