Capaian Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika SD SMP SMA pada Kurikulum Sekolah Penggerak berdasarkan Keputusan Kepala Badan Penelitian Dan Pengembangan Dan Perbukuan Nomor 028/H/KU/2021 Tentang Capaian Pembelajaran PAUD, SD, SMP, SMA, SDLB, SMPLB, dan SMALB Pada Program Sekolah Penggerak.
A. Rasional Mata Pelajaran
Matematika di SD SMP SMA
Matematika merupakan ilmu atau
pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk
hidup yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran
penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika
dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus dipahami sekaligus sebagai alat
konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi tersebut, mengasah, dan
melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan.
Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berpikir logis,
analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar pebelajar
memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan
hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh dengan ketidakpastian, dan
bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali
peserta didik tentang cara berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas
mental tertentu yang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada
pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa
fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu
yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi
peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan belajar matematika
serta nilai-nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran Matematika, meliputi
kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran,
kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan
pikiran, dan kreativitas.
Dengan demikian relevansinya
dengan profil pelajar Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan
kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun
materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap jenjang pendidikan
dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis
Data dan Peluang.
B.
Tujuan Mata Pelajaran Matematika pada
Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA
Mata Pelajaran Matematika pada Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA
bertujuan untuk membekali peserta didik agar dapat:
1.
memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi,
dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan
tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis),
2.
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dalam
membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika
(penalaran dan pembuktian matematis),
3.
memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematis,
menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalah
matematis).
4.
mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas
keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi kedalam simbol atau model matematis
(komunikasi dan representasi matematis),
5.
mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi,
dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang
ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi matematis), dan
6.
memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa
ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap
kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan
masalah (disposisi matematis).
C. Karakteristik Mata
Pelajaran Matematika pada Kurikulum
Sekolah Penggerak SD SMP SMA
Mata Pelajaran Matematika pada Kurikulum Sekolah Penggerak SD SMP SMA
diorganisasikan dalam lingkup lima elemen konten dan lima elemen kecakapan.
1.
Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa
matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami
peserta didik.
a) Elemen
Bilangan
Deskripsi:
Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol bilangan, konsep
bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi antara berbagai operasi hitung
bilangan dalam subelemen representasi visual, sifat urutan, dan operasi
b)
Elemen: Aljabar
Deskripsi:
Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non-formal dalam bentuk simbol
gambar sampai dengan aljabar formal dalam bentuk simbol huruf yang mewakili
bilangan tertentu dalam subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola
bilangan, serta rasio dan proporsi.
c) Elemen : Pengukuran
Deskripsi:
Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran-besaran pengukuran, cara
mengukur besaran tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran
tertentu dalam subelemen pengukuran besaran geometris dan non-geometris.
d)
Elemen Geometri
Deskripsi:
Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun datar dan bangun
ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non-Euclides serta ciri-cirinya dalam
subelemen geometri datar dan geometri ruang.
e)
Elemen: Analisis Data dan Peluang
Deskripsi:
Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang pengertian data,
jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi, dan
analisis data kuantitatif terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang
munculnya suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan
representasinya, serta ketidakpastian dan peluang.
2.
Elemen kecakapan dalam mata pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa
matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi
pembelajaran matematika berupa aktivitas mental yang membentuk alur berpikir
dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan kecakapan-kecakapan.
a)
Elemen: Pemahaman Matematis
Deskripsi:
Pemahaman matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap
materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan
relasi yang bersifat formal-universal, dengan cara mengingat, menjelaskan, dan
menerapkannya secara rutin dalam kasus sederhana.
b)
Elemen: Penalaran dan Pembuktian Matematis
Deskripsi:
Penalaran terkait erat dengan pembentukan alur berpikir dalam mengonstruksi dan
merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi dengan cara menggunakan pola hubungan untuk menganalisis
situasi dan menyusun konjektur, sedangkan pembuktian matematis terkait erat
dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika
berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat
formal-universal dengan cara membuktikan kebenaran suatu prinsip, rumus, atau
teorema tertentu.
c)
Elemen: Pemecahan Masalah Matematis
Deskripsi:Pemecahan
masalah matematis terkait erat dengan pembentukan alur berpikir dalam
mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika dan pembentukan
alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep,
prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal, dengan cara
menggunakan berbagai strategi yang efektif untuk menerapkan materi pembelajaran
matematika dalam menyelesaikan masalah matematis atau masalah sehari-hari.
d) Elemen:
Komunikasi dan Representasi Matematis
Deskripsi:Komunikasi
dan representasi matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman
terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi,
dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara mengomunikasikan gagasan
dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau
masalah, serta menyajikan suatu situasi kedalam simbol atau model matematis.
e) Elemen:
Koneksi Matematis
Deskripsi:Koneksi
matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi
pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang
bersifat formal-universal dengan cara mengaitkan antarmateri pembelajaran
matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu,
dan dengan kehidupan.
Capaian Pembelajaran
Matematika Setiap Fase
1. Fase A (Umumnya untuk
kelas I dan II SD)
Pada
akhir fase A, peserta didik dapat memahami dan melakukan operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan cacah sampai dengan sampai dengan 1.000 (atau maksimum
tiga angka), mengenal garis bilangan dan menentukan posisi bilangan cacah
tersebut pada garis bilangan, serta memahami pecahan satuan sederhana. Peserta didik
dapat menyelesaikan persamaan sederhana dan menemukan pola gambar atau obyek
sederhana dan pola bilangan. peserta didik dapat mengukur panjang menggunakan satuan
tidak baku serta mengenal dan membandingkan satuan baku untuk panjang, berat, volume,
dan waktu. Peserta didik dapat mengenal dan membedakan berbagai bentuk bangun datar
dan bangun ruang sederhana. Peserta didik juga dapat menyajikan data banyaknya benda
dalam bentuk gambar dan diagram batang.
Fase
A Berdasarkan Elemen
a) Elemen:
Bilangan
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase A, Peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan
membandingkan bilangan bilangan cacah sampai dengan 1.000 (atau maksimal tiga
angka) dengan memanfaatkan berbagai alat dan strategi, dimulai dari benda
nyata, gambar hingga model dan simbol matematika. Peserta didik dapat
menghubungkan pemahamannya tersebut dengan berbagai penggunaan bilangan dalam
kehidupan sehari-hari/situasi nyata. Peserta didik mengenal gagasan dan makna
pecahan melalui konteks membagi objek sama rata dan menggambarkannya. Pecahan
yang diperkenalkan adalah setengah, seperempat, dan seperdelapan.
b)
Elemen : Aljabar
Capaian
Pembelajaran Pada akhir fase A, peserta didik dapat menyelesaikan persamaan
sederhana menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah sampai
dengan 1.000 (atau maksimum tiga angka). Peserta didik dapat membuat gambar,
diagram, atau pernyataan-pernyataan tertulis sebagai model matematika dari sebuah
masalah sehari-hari. Peserta didik dapat mengenali, melanjutkan, dan membuat
pola.
c)
Elemen : Pengukuran
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase A, Anak dapat mengenali atribut atribut benda
yang terukur seperti panjang, berat, luas, dan volume. Peserta didik dapat
membandingkan dan mengurutkan panjang, berat, luas, dan volume menggunakan
satuan tidak baku. Peserta didik dapat satuan baku untuk mengukur,
membandingkan dan mengurutkan panjang, berat, dan durasi waktu.
d)
Elemen : Geometri
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir Fase A, peserta didik dapat mengenal dan
mendeskripsikan ciri berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segiempat,
segibanyak, lingkaran) dan bangun ruang (balok, kubus, kerucut, bola). Peserta
didik dapat menyusun bentuk (tangram) dengan menggunakan gabungan berbagai
bentuk datar. Peserta didik juga dapat menentukan posisi benda terhadap benda
lain (kanan, kiri, depan belakang).
e)
Elemen : Analisis Data dan Peluang
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase A, peserta didik dapat mengurutkan, menyortir
(kategorisasi), membandingkan, dan menyajikan data dari banyak benda dengan
menggunakan turus dan gambar.
2. Fase B (Umumnya untuk
kelas III dan IV SD)
Pada
akhir fase B, peserta didik dapat mengeneralisasi pemahaman dan melakukan operasi
hitung bilangan cacah sampai dengan 1.000.000 (atau maksimum enam angka), serta
memahami hubungan antara operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagian) termasuk menggunakan sifat-sifat operasi dalam menentukan hasil perhitungan,
menentukan faktor, kelipatan, KPK, dan FPB dari bilangan cacah, memahami pecahan
dan menentukan posisinya pada garis bilangan, serta membandingkan dua pecahan. Peserta
didik dapat menyelesaikan persamaan sederhana, memahami hubungan antara operasi
perkalian dan pembagian, menemukan pola gambar, objek sederhana, dan pola bilangan
melibatkan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian).
Peserta didik dapat dan mengukur panjang benda menggunakan satuan baku, menggunakan
satuan baku luas dan volume, serta menyelesaikan masalah berkaitan dengan keliling
bangun datar.
Peserta
didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang
(prisma dan balok). Peserta didik juga dapat menyajikan dan menganalisis data sederhana
menggunakan turus dalam bentuk bentuk bentuk tabel, diagram gambar, piktogram, diagram
batang, dan diagram garis, serta menentukan kejadian yang lebih mungkin di antara
beberapa kejadian.
Fase
B Berdasarkan Elemen
a)
Elemen: Bilangan
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase B, Peserta didik dapat menunjukan pemahaman dan
membandingkan bilangan bilangan cacah sampai dengan 1.000.000 (atau maksimum
enam angka) menggunakan sistem nilai tempat dan juga memanfaatkan berbagai alat
dan strategi. Peserta didik dapat menentukan, menyajikan, dan memodelkan hasil
penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian serta mengaitkannya dalam
konteks uang dan setiap satuannya dengan berbagai representasi visual dan
strategi perhitungan. Peserta didik dapat menentukan dan menyelesaikan masalah
berkaitan dengan kelipatan, faktor, kelipatan persekutuan terkecil (KPK), dan
faktor persekutuan terbesar (FPB). Peserta didik dapat mengenal, menggunakan,
menyajikan, dan memodelkan bilangan pecahan antara 0 dan 1 serta pecahan
campuran positif (misalnya: 2¼) dan yang senilai dalam berbagai bentuk
representasi visualnya. Peserta didik dapat mengenal, mengidentifikasi,
mengurutkan, dan membandingkan berbagai bentuk pecahan (biasa, campuran,
desimal, dan persen) serta menentukan posisi pecahan pada garis bilangan.
b)
Elemen : Aljabar
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengidentifikasi,
menduplikasi, dan mengembangkan pola gambar atau obyek sederhana dan pola
bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan operasi penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian. Peserta didik dapat menemukan hubungan
antara operasi penjumlahan dan pengurangan (misalnya: 2 + 3 = 5, maka 5 – 3 =
2), serta hubungan antara operasi perkalian dan pembagian (misalnya: 2 x 5 =
10, maka 10 : 2 = 5 dan 10 : 5 = 2). Peserta didik dapat menentukan bilangan
yang belum diketahui dari sebuah pernyataan matematika yang melibatkan
penjumlahan dan pengurangan bilangan cacah. peserta didik dapat menyelesaikan
persamaan sederhana menggunakan operasi perkalian atau pembagian, menemukan
pola hubungan yang melibatkan perkalian dan pembagian.
c)
Elemen : Pengukuran
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengukur panjang
menggunakan satuan baku (mm, cm, m) dan mengenali bahwa ada hubungan terbalik
antara ukuran unit dan jumlah unit yang diperlukan untuk mengukur suatu obyek,
serta menentukan hubungan antarsatuan baku panjang (mm, cm, m). peserta didik juga
dapat menggunakan satuan baku luas (cm2, m2) dan volume (cm3, m3). Peserta
didik juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling berbagai
bentuk bangun datar (segiempat, segitiga, segibanyak, dan lingkaran).
d)
Elemen : Geometri
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat membandingkan ciri-ciri
berbagai bentuk bangun datar dari segiempat, segitiga, segibanyak dan lingkaran
dan membandingkan ciri-ciri berbagai bentuk bangun ruang dari prisma dan
tabung.
e)
Elemen : Analisa Data
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase B, peserta didik dapat mengurutkan,
membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data dan Peluang banyaknya benda
menggunakan turus dan data hasil pengukuran dalam bentuk tabel, diagram gambar,
piktogram, diagram batang, dan diagram garis. Peserta didik juga dapat
menentukan kejadian yang lebih mungkin di antara beberapa kejadian.
3. Fase C (Umumnya untuk
kelas V dan VI SD)
Pada
akhir fase C, peserta didik dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan operasi
hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) bilangan bulat, bilangan
pecahan, persen, dan bilangan desimal, serta hubungannya, menentukan posisinya
pada garis bilangan, serta menghitung pangkat dua, akar pangkat dua, pangkat tiga,
dan akar pangkat tiga suatu bilangan cacah dan desimal. Peserta didik dapat menyelesaikan
menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan sederhana menggunakan berbagai bentuk
representasi visual Simbol dan kalimat matematika (aljabar) serta menyelesaikan
masalah yang berkaitan dengan pola obyek atau bilangan. Peserta didik dapat
menghitung luas berbagai bentuk bangun datar dan gabungannya, menghitung luas
permukaan dan volume bangun ruang (kubus dan balok) dan gabungannya serta enjelaskan
perbandingan dua besaran yang berbeda terkait dengan kecepatan dan debit. Peserta
didik dapat mengidentifikasi ciri-ciri bangun ruang (limas, kerucut, bola), serta
menemukan dan membuat jaring-jaring bangun ruang sederhana (kubus dan balok). Peserta
didik juga dapat membaca, menyajikan, dan menganalisis data banyaknya benda dan
data hasil pengukuran dalam bentuk bentuk gambar, piktogram, diagram batang, diagram
lingkaran, tabel frekuensi, diagram garis, serta pengolahan data (Mean dan
sebaran data).
Fase
C Berdasarkan Elemen
a) Elemen:
Bilangan
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengeneralisasi pemahaman
mengenai urutan bilangan bulat dan nilai tempat, memperkirakan dan menghitung
hasil penjumlahan dan pengurangannya dengan cara mengelompokkan menurut nilai
tempat dan strategi perhitungan lainnya, serta melakukan operasi perkalian dan
pembagiannya dalam konteks uang. peserta didik juga dapat memodelkan bilangan
pecahan, persen, dan desimal dalam berbagai bentuk representasi visualnya,
menentukan posisinya pada garis bilangan, menentukan hubungan, membandingkan,
mengurutkan, dan menghitung hasil penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan
pembagiannya. peserta didik juga dapat menghitung hasil pangkat dua dan pangkat
tiga dari suatu bilangan desimal (satu angka di belakang koma), memodelkan
bilangan bulat dan operasinya dalam berbagai bentuk representasi visual, dan
mendeskripsikan konsep bilangan bulat negatif dalam konteks kehidupan
sehari-hari.
b)
Elemen : Aljabar
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat menuliskan, menggambarkan,
dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan sederhana menggunakan berbagai
bentuk representasi visual, simbol, dan pernyataan matematika serta
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola obyek atau bilangan, serta menggunakan
rasio untuk menentukan bilangan yang tidak diketahui.
c)
Elemen : Pengukuran
Capaian
Pembelajaran:Pada akhir fase C, peserta didik dapat menghitung luas berbagai
bentuk bangun datar (segitiga, segiempat, segibanyak, dan lingkaran) serta
gabungannya, menghitung luas permukaan dan volume kubus dan balok serta
gabungannya. peserta didik juga dapat menjelaskan perbandingan dua besaran yang
berbeda terkait dengan kecepatan dan debit serta menggunakan satuannya.
d)
Elemen : Geometri
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengklasifikasi berbagai
bangun datar sesuai dengan ciri-cirinya dan membandingkan berbagai bentuk
bangun ruang dari limas, kerucut, dan bola. Peserta didik juga dapat
menghubungkan bangun ruang sederhana (kubus dan balok) dengan jaring-jaringnya.
e)
Elemen : Analisa Data dan Peluang
Capaian
Pembelajaran: Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengurutkan,
membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data banyaknya benda dan data hasil
pengukuran dalam bentuk gambar, piktogram, diagram batang, diagram lingkaran,
tabel frekuensi, diagram garis, serta pengolahan data (Mean dan sebaran data).
Peserta didik menggunakan pecahan, desimal dan persen untuk menyatakan peluang
sebuah kejadian.
4. Fase D (Umumnya untuk kelas
VII, VIII dan IX SMP)
Pada
akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta
didik dengan menggunakan konsep-konsep dan keterampilan matematika yang dpelajari
pada fase ini. Mereka mampu mengoperasikan secara efisien pecahan desimal dan
bilangan berpangkat serta akar pangkatnya, bilangan sangat besar dan bilangan
sangat kecil; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala, proporsi
dan laju perubahan, menggunakan pengertian himpunan dan melakukan operasi binier
pada himpunan. Peserta didik dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan
linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan berbagai
cara, mengerjakan operasi aritmatika pada pecahan aljabar, menyajikan dan menyelesaikan
persamaan kuadrat dengan berbagai cara. Peserta didik dapat menerapkan faktor skala
terhadap perubahan keliling, luas, dan volume pada prisma, silinder, limas,
kerucut, dan bola. Peserta didik dapat membuktikan dan menggunakan teorema yang
terkait dengan garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga
dan segiempat sebangun, serta teorema Phytagoras. Peserta didik dapat melakukan
transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesian. Peserta didik juga
dapat membuat dan menginterpretasi histogram dan grafik lingkaran, menggunakan pengertian
mean, median, modus, jangkauan, dan kuartil; menyajikan data dalam bentuk boxplots
untuk mengajukan dan menjawab pertanyaan. Mereka mampu memperkirakan kemunculan
suatu kejadian pada percobaan sederhana dengan menggunakan konsep peluang.
Peserta didik mampu memperkirakan kemunculan dua kejadian pada percobaan sederhana
dengan menggunakan konsep peluang, mengorganisasikan dan menyajikan data dalam
bentuk scatterplots untuk mengajukan dan menjawab pertanyaan.
Fase
D Berdasarkan Elemen
a) Elemen
: Elemen: Bilangan
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan
membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan
berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan
notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan
tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram
Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada
bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka
dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan
laju perubahan) dalam penyelesaian masalah
b)
Elemen : Aljabar
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk
konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan
sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmetika pada
himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali
pola, dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat
menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah
dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus
di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman
linear dua variabel melalui beberapa cara. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat
operasi aritmetika dan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan
berberapa cara, termasuk faktorisasi dan melengkapkan kuadrat sempurna.
c) Elemen
: Pengukuran
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk
menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung,
bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan
masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks
antara lain: perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap
panjang busur, keliling, luas dan volume; konversi satuan pengukuran dan skala
pada gambar.
d)
Elemen : Geometri
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang
terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen,
serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema
tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut
pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah
segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan
teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan
jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan
transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) pada
titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesius untuk menyelesaikan
masalah
e)
Elemen : Analisa Data dan Peluang
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan,
mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka
dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi
berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan
diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat
menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range)
untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan
peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan
adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat
menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-and-whisker
plots). Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang
(probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya
satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan
dapat muncul secara merata).
5. Fase E (Umumnya untuk
kelas X SMA)
Pada
akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan
berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika
dan geometri). Peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi eksponensial. Menggunakan
sistem persamaan linear tiga variabel, sistem pertidaksaman linear dua variabel,
fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Peserta didik
juga dapat melakukan operasi Vektor. Peserta didik dapat menentukan perbandingan
trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Peserta
juga didik dapat memilih tampilan data yang sesuai dan menginterpretasi data menurut
bentuk distribusi data menggunakan nilai tengah (median, mean) dan sebaran
(jangkauan interkuartil, standar deviasi).
Fase
E Berdasarkan Elemen
a) Elemen
: Bilangan
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat
operasi bilangan berpangkat (eksponen) dan logaritma, serta menggunakan barisan
dan deret (aritmetika dan geometri).
b)
Elemen : Aljabar and Fungsi
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menginterpretasi ekspresi
eksponensial. Menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel, sistem
pertidaksaman linear dua variabel, fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial dalam
menyelesaikan masalah. Peserta didik juga dapat melakukan operasi Vektor.
c)
Elemen : Geometri
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menentukan perbandingan
trigonometri dan memecahkan masalah yang melibatkan segitiga siku-siku.
d)
Elemen : Analisis Data dan Peluang
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase E, peserta didik dapat menampilkan dan
menginterpretasi data menggunakan statistik yang sesuai bentuk distribusi data
untuk membandingkan nilai tengah (median, mean) dan sebaran (jangkauan
interkuartil, standar deviasi) untuk membandingkan dua atau lebih himpunan
data. Mereka dapat meringkas data kategorikal untuk dua kategori dalam tabel
frekuensi dua arah, menafsirkan frekuensi relatif dalam konteks data (termasuk
frekuensi relatif bersama, marginal, dan kondisional), dan mengenali
kemungkinan asosiasi dan tren dalam data. Mereka dapat membedakan antara korelasi
dan sebab-akibat. Mereka dapat membandingkan distribusi teoretis diskrit dan
distribusi eksperimental, dan mengenal peran penting dari ukuran sampel. Mereka
dapat menghitung peluang dalam situasi diskrit.
6. Fase F (Umumnya untuk
kelas XI dan XII SMA)
Pada
akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan
transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi
yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial). peserta didik menerapkan teorema tentang
lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran. Peserta didik
juga dapat mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.
Fase
F Berdasarkan Elemen
a) Elemen
: Aljabar dan Fungsi
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers,
komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata
berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial).
b)
Elemen : Geometri
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik menerapkan teorema tentang
lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.
c)
Elemen : Analisis Data dan Peluang
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan,
mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan
dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi
proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang
bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.
7. Fase F+ (Umumnya untuk
kelas XI dan XII SMA Pilihan)
Pada
akhir fase F+, peserta didik dapat menyatakan bilangan kompleks dan operasinya pada
bidang koordinat kompleks, menyatakan data dalam bentuk matriks dan melakukan operasi
terhadap matriks dalam menerapkannya dalam transformasi geometri dan penyelesaian
sistem persamaan. Peserta didik melakukan operasi aritmatika pada polinomial. Peserta
didik dapat menyatakan sifat-sifat geometri dengan persamaan (titik, garis,
lingkaran, elips, parabola, dsb.). Peserta didik dapat dapat memodelkan fenomena
dengan fungsi trigonometri dan fungsi logaritma. Mereka dapat menggunakan sistem
koordinat untuk menyatakan bentuk geometris dalam bentuk aljabar. Psereta didik
dapat mengevaluasi hasil keputusan dengan menggunakan distribusi probabilitik dengan
menghitung nilai yang diharapkan. Peserta didik juga dapat menerapkan konsep dasar
kalkulus di dalam konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai bidang.
Fase
F+ Berdasarkan Elemen
a) Elemen
: Bilangan
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik melakukan operasi aritmetika
dengan bilangan kompleks, mewakili bilangan kompleks dan operasinya pada bidang
kompleks, dan menggunakan bilangan kompleks dalam identitas dan persamaan
polinomial (suku banyak).
b) Elemen
: Aljabar dan Fungsi
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik melakukan operasi aritmetika pada
polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan
identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah. Mereka menyatakan data dalam
bentuk matriks dan melakukan operasi terhadap matriks dalam menerapkannya dalam
transformasi geometri dan penyelesaian sistem persamaan. Mereka menyatakan
fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan, memodelkan fenomena periodik
dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas
trigonometri. Mereka dapat memodelkan berbagai fenomena dengan fungsi rasional,
fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi
tangga dan fungsi piecewise.
c) Elemen
: Geometri
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menyatakan sifat-sifat
geometri dari persamaan (garis singgung, lingkaran, elips, parabola,
hiperbola). Mereka menggunakan sistem koordinat untuk membuktikan sifat
geometri sederhana secara aljabar.
d) Elemen
: Analisa Data dan Peluang
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik dapat menginterpretasi parameter
distribusi data secara statistik (seragam, binomial dan normal). menghitung
nilai harapan distribusi binomial dan normal dan menggunakannya dalam penyelesaian
masalah,
e) Elemen
: Kalkulus
Capaian
Pembelajaran: Di akhir fase F, peserta didik menerapkan konsep dasar kalkulus,
yaitu limit, turunan dan integral dalam penyelesaian masalah.
Demikian informas tentang Capaian Pembelajaran Mata Pelajaran Matematika SD SMP SMA pada Kurikulum Sekolah Penggerak. Semoga ada manfaatnya, terima kasih. (Sumber: Keputusan Kepala Badan Penelitian dan Pengembangan Dan Perbukuan Nomor 028/H/KU/2021 Tentang Capaian Pembelajaran PAUD, SD, SMP, SMA, SDLB, SMPLB, dan SMALB Pada Program Sekolah Penggerak)
